|
Conference publicationsAbstractsXIV conferenceMechanics of shape memory materials in isothermal condionsRussia, 443001, Samara, Str. Molodogvardejskaya, 194 1 pp.Первоначальное изотермическое деформирование материалов с памятью формы не отличается от упругопластического деформирования металлов. Пластическая деформация возможна только на поверхности нагружения , (Рис. 1). Разгрузка образца переводит точку А в В и сопровождается упругой деформацией. Если в отсутствие внеш-ней нагрузки поднять температуру образца, то тензор В может переместиться на другую поверхность «нагружения» , и в точке С возможна пластическая дефор-мация (Рис. 2) . Обозначим трехмерную область, занятую сплошной средой , время деформиро-вания и определим четырехмерную область
Доказывается теорема существования обобщенных решений в задаче об изотерми-ческом деформировании материалов, обладающих памятью формы, на стадии, характери-зуемой Рис. 2. Доказательство базируется на том, что в соответствующим образом определенных пространствах [1, 2] функция Лагранжа
вместе с ограничениями, определяемыми первым и вторым началами термодинамики, имеет на седловую точку.
|
