|
Conference publicationsAbstractsXIV conferenceЧисленное моделирование синхронизации систем глобально связанных осцилляторов синоатриального узлаРоссия, 119270 г. Москва, ул. Хамовнический вал, дом 2,кв. 104 тел.: (495)242-87-88, E-mail:mazurov37@mail.ru ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИНХРОНИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ГЛОБАЛЬНО СВЯЗАННЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ СИНОАТРИАЛЬНОГО УЗЛА. Синхронизация в системе глобально связанных осцилляторов является одним из значимых инструментов самоорганизации. Такая задача имеет место при исследовании ритмогенеза в синоатриальном узле сердца человека и животных. Синоатриальный узел состоит из сотен тысяч осцилляторных клеток пейсмекеров, имеющих собственные ритмы, ритмы должны быть жестко синхронизированы. Рассматривается система глобально связанных релаксационных осцилляторов , где - коэффициенты, характеризующие связь осцилляторов. В качестве математических моделей точечных элементов выбраны нелинейные дифференциальные уравнения Бонхоффера Ван дер Поля - Фитцхъюга, уравнения Нобла, уравнения Ходжкина - Хаксли в автоколебательном режиме. Разработанная программа позволяет реализовать широкий круг разнообразных вычислений. Расчеты могут производиться в областях любой размерности. В двумерном случае формы областей могут быть стандартными: прямоугольник, круг, эллипс; область может быть задана произвольно по ее контуру. Возможно решение задачи Коши, краевой задачи при различных граничных условиях. Возможно задание области из неоднородных частей. Математическое обеспечение реализовано в среде MATLAB-7. Для решения большого числа дифференциальных уравнений порядка 100.000 и более в режиме анимации полу-on line разработан специальный алгоритм счета, позволяющий разгрузить оперативную память. Реализован режим численного оптического картирования возбуждения элементов синоатриального узла. Результаты численного эксперимента позволили в наглядной форме подтвердить основные положения о ритмогенезе в синоатриальном узле сердца: 1) ритмогенез осуществляется пулом с наивысшим ритмом; 2) одна самая быстрая клетка не может возбудить весь узел; 3) единый ритм устанавливается на промежуточном уровне, близком к уровню наиболее высокочастотных клеток; 4) небольшое число высокочастотных клеток могут создать лишь небольшой очаг возбуждения (активный пузырек), размеры которого возрастают по мере роста числа клеток в пуле; 5) показана эффективность возбуждения синоатриального узла от его периферии.
Литература. 1. Мазуров М.Е. Ритмогенез в синоатриальном узле сердца.//Биофизика.2006.Том 51. №6. С.1092. |
