Conference publications

Abstracts

XIV conference

Численное моделирование квазигидродинамических уравнений на треугольных сетках

Елизарова Т. Г., Жериков А. В., Калачинская И. С.

Россия, 117463, г. Москва, ул. Голубинская, д.24, к.1, кв.636

Предлагается метод построения аппроксимации КГД уравнений на неструктурированных пространственных сетках.

Основные требования, предъявляемые к сетке: сетка должна удовлетворять условию триангуляции Делоне. Для каждого узла сетки строится контрольный объем с помощью серединных перпендикуляров к сторонам треугольников. После чего, КГД уравнения интегрируются по этому контрольному объему. Значения функций в серединах сторон треугольников берутся как полусумма значений на концах стороны, а производные по х и у раскладываются на производные вдоль стороны и вдоль нормали к стороне. Аппроксимации уравнения Пуассона для давления происходит аналогично другим уравнениям: интегрируется по контрольному объему.

Граница расчетной области аппроксимируется контурами таким образом, чтобы граница области проходила не более чем по одному отрезку из каждого контура граничной точки. Контур граничной точки – это контур области, построенной аналогично контрольному объему внутренней точки. В этом случае граничные точки сетки будут находиться вне расчетной области, т.е. будут фиктивными.

В результате указанной аппроксимации получится система линейных алгебраически уравнений для давления и явные формулы вычисления скорости и температуры на новом временном слое.

На основе данного алгоритма была написана программа для расчета течений жидкости и проведены тесты: течение в каверне с подвижной крышкой, тепловая конвекция в квадратной области и при низких числах Прандтля. Результаты тестов показали, что описанный алгоритм решения системы квазигидродинамических уравнений на неструктурированных сетках дает результаты, хорошо совпадающие с результатами соответствующих тестов, выполненных на регулярных прямоугольных сетках.