|
Conference publicationsAbstractsXV conferenceN.V. Stepanov's theory of geometry of ordinary differential equatonsСмоленский государственный университет, каф. алгебры и геометрии, Россия, 214000, г. Смоленск, ул. Пржевальского, 4, тел.: (4812) 38-71-09, E-mail: banaru@keytown.com 1 pp.В докладе приведены основные результаты выдающегося отечественного математика Николая Васильевича Степанова (1926-1991) в области геометрии обыкновенного дифференциального уравнения, а также некоторые результаты других математиков (в том числе учеников Н.В. Степанова) в данном направлении [1]. Помимо этого, представлен ряд новых результатов автора, относящихся к геометрии обыкновенных дифференциальных уравнений третьего и пятого порядков (группы преобразований, относительно которых уравнения инвариантны; расслоенные пространства со связностью, присоединенные к уравнениям и др.). Эти результаты, полученные как с использованием методов, разработанных Н.В. Степановым, так и другими средствами, развивают и дополняют дифференциально-геометрические построения названного отечественного геометра.
Литература [1] Евтушик Л.Е. Геометрия обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследования в семинаре Лаптева-Васильева при Московском университете (1980-1992) // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Т.11. М.:ВИНИТИ. 2002. С.24-81. |
