Conference publications

Abstracts

XVI conference

Использование методов математического моделирования для решения задачи о сохранении сбережений

Pozdnikina E.G.

Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина Институт математики, физики и информатики, кафедра компьютерного и математического моделирования, Россия, 392622, ул. Интернациональная, 33 Тел.: (4752) 53-72-39. E-mail: arz_sci@mail.ru

Цель работы: формализация задачи о вкладах и поиск наиболее выгодного вложения своих сбережений на заданный период времени.

На основе индивидуальных особенностей человека, его желаний и приоритетов нами была разработана классификация понимания ситуации о «сохранении накоплений», которая включает в себя следующие типы индивидов:

- «Полностью пассивный» индивид – это человек, который в 2000 году имел некоторую сумму денег и хотел бы сохранить их стоимость, используя лишь первоначальное перераспределение в валютах EUR, USD, RUB.

- «Частично активный» индивид – это человек, который пользуется услугами официальной банковской сферы с ее ставками, процентами по вкладам и т.д.

- «Активный» индивид – это человек, который может вкладывать свои денежные средства в банки, ценные бумаги, недвижимость, организовывать бизнес и т.д.

Постановка задачи:

Пусть в начальный момент времени t₀ индивид обладает некоторой суммой накоплений в рублях - S₀. Хождение имеют три вида валют: рубли (RUB), доллары США (USD) и евро (EUR). Курсы указанных валют по отношению к рублю в момент времени t₀ заданы и составляют k_RUB(t₀) =1, k_USD(t₀), k_EUR(t₀). Задан также момент времени t_k>t₀.

Очевидно, что между указанными переменными имеют место соотношения:

S₀ = S_RUB + S_USD• k_USD(t₀) + S_EUR• k_EUR(t₀) (1)

S_RUB ≥ 0, S_USD ≥ 0, S_EUR ≥ 0. (2)

Необходимо найти такие величины S*_RUB; S*_USD; S*_EUR в начальный момент времени t₀, при которых будут минимизированы потери индивида (или максимизированы его прибыли) в момент времени t_k, вызванные колебаниями курсов валют.

Выводы. Таким образом, в данной работе:

- проведен корреляционный анализ данных по макроэкономической ситуации в России в ходе которого выявлены сильные связи между показателями;

- за период 1999-2005 гг. построены адекватные математические модели на основе аппарата исскуственных нейронных сетей (ИНС);

- разработаны алгоритм, программа и проделаны расчеты по определению мини-мальных потерь для случаев «пассивного» и «частично активного» индивидов.

• view as PDF