|
Conference publicationsAbstractsXIX conferenceПоведение двухкомпонентной системы клеточной популяции с обратными связямиГематологический Научный Центр Москва, 125167, Новый Зыковский проезд, д.4а Лаборатория биостатистики и информационных систем 1 pp. (accepted)В докладе представлены построение и анализ математической модели конкурирующих клеточных популяций системы кроветворения человека. За основу моделирования взята концепция непрерывного описания возрастной структуры популяции при помощи дифференциального уравнения МакКендрика - фон Фёрстера. Для формирования правой части уравнения используется распределение Вейбулла. В результате построена модель, состоящая из трёх блоков с обратной связью. Управляющая обратная связь реализована в виде уравнений описывающих кинетику факторов-белков. Полученная модель только для моноклональной схемы содержит более 15-ти параметров, многие из которых являются формальными и не могут быть установлены напрямую. Для приведение их к более биологически оправданному виду была применена процедура идентификации модели. Полученные в результате изменения позволяют решить уравнение МакКендрика - фон Фёрстера методом характеристик. Последовательное применение этого метода решения для каждого блока и интегрирование полученных решений позволило получить зависимость распределения клеток при нормальном кроветворении от параметров системы. Конечное исследование построенной модели осуществляется применением различных численных методов: сеточного метода бегущего счёта для решения уравнения МакКендрика - фон Фёрстера, которое является уравнением в частных производных первого порядка; интегрирования методом трапеций функций переходов между блоками, а так же разностной аппроксимации уравнений кинетики факторов обратной связи. Для реализации численных расчётов разработан и реализован алгоритм вычислений необходимых методов, а также система визуализации полученных решений в виде графиков зависимости интегральных параметров от времени, поверхностей решения, фазовых диаграмм параметров. Численное исследование подтвердило наличие автоколебательных решений показанное в более ранних работах. Продемонстрирована важность наличия двух классов факторов обратных связей, действующих противоположным образом. При изменении их параметров автоколебательные решения преобразуются в затухающие. Для демонстрации эффекта вытеснения в, поликлональной модели, показана необходимость введения разделяемого ресурса (пространства или питания).
|
