|
Conference publicationsAbstractsXXI conferenceпоиск трехмерных солитонов в задаче взаимодействия конденсата бозе-эйнштейна с внешним потенциалом119991, ГСП–2, Москва, Ленинские горы, МГУ, 2-й учебный корпус, факультет ВМК, аудитория 592 1 pp. (accepted)В основе математической постановки задачи распространения Бозе-Эйнштейновского конденсата (БЭК) [1, 2] находится трехмерное уравнение Гросса-Питаевского (ГП). Это классическое нелинейное уравнение, учитывающее эффекты межчастичного взаимодействия посредством эффективного среднего поля. Ввиду, аналогичности уравнения ГП в теории БЭК и уравнения Шредингера в нелинейной оптике, многие явления, предсказанные и описанные в нелинейной оптике, можно ожидать и в макроскопических квантовых состояниях БЭК, несмотря на кардинальные различия физических систем. Нелинейные дифференциальные уравнения, описывающие распространение импульсов, чаще всего могут иметь как решения солитонного вида, так и решения несолитонного вида. Наибольший интерес представляют именно решения солитонного вида. При этом под солитоном мы будем подразумевать локализацию энергии или массы в бездиссипативной среде, которая обусловлена нелинейностью дифференциального оператора. Слово «бездиссипативной» означает, что при распространении солитонов механическая энергия сохраняется и трение отсутствует. В настоящей работе предлагается численное исследование солитонов [3, 4], возникающих в результате взаимодействия конденсата Бозе-Эйнштейна с внешним потенциалом, которое описывается трехмерным уравнением Гросса-Питаевского.
|
