|
Conference publicationsAbstractsXXVII conferenceOn convergence of difference solution of boundary value problem for the third order equation with a strong boundary layerFaculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Lomonosov Moscow State University, Leninskie Gory 1, build. 52, Moscow, 119991, Russia, +7(495)9391120, ersh@cs.msu.ru 1 pp. (accepted)В предлагаемой работе для краевой задачи для уравнения третьего порядка с сильным пограничным слоем получена оценка погрешности решения соответствующей разностной задачи на кусочно-равномерной сетке Шишкина, сгущающейся в пограничном слое. Оценка получена равномерно по малому параметру почти с первым порядком для равномерной нормы погрешности решения и максимума разности от погрешности решения, умноженной на малый параметр. Для доказательства этого утверждения исходное разностное уравнение преобразуется в разностное уравнение второго порядка, для которого справедлив аналог принципа максимума и известны оценки функции Грина. Численное исследование подтверждает теоретически полученный результат.
|
