|
Conference publicationsAbstractsXXVII conferenceOn families of finite-difference methods for solving Hopf and Buergers equationsMoscow Institute for Physics and Technology (national research university) 1 pp. (accepted)Уравнения Хопфа и Бюргерса являются простейшими нелинейными уравнениями, моделирующими уравнения газовой динамики. Построение схем высокого порядка аппроксимации для решения уравнений такого типа, способных воспроизводить как гладкие, так и разрывные решения, является актуальной задачей. На примере таких схем можно исследовать свойства таких схем, для гибридных методов исследовать свойства тех или иных вариантов переключения.
В работе построено два семейства таких схем - консервативные разностные схемы на основе двух дивергентных форм для уравнения Хопфа и неконсервативные схемы, минимизирующие схемную вязкость для уравнений Бюргерса и Хопфа. Проведено исследование схем на монотонность. Приводятся сравнения с результатами расчетов по известным схемам первого и второго порядков аппроксимации на гладких решениях, а также с гибридной схемой Р.П. Федоренко.
Показана принципиальная применимость построенных новых схем для решения начально-краевых задач для уравнений Хопфа и Бюргерса.
|
