|
Conference publicationsAbstractsXIV conferenceВарианты сценариев при моделировании развития региона на основе ф-графаТверской государственный технический университет, Россия, 170026, Тверь, наб. А.Никитина,22, Тел.: (4822)44-53-66, факс: (4822)44-93-38, E-mail: kalabin@tstu.tver.ru 1 pp.Рассмотрим варианты сценарий развития социально-экономического состояния региона (СЭСР), представленные в форме графика количественной меры какого-либо фактора (в экономике, например ВВП) от времени. Возможно выделить следующие возможные качественные варианты сценариев развития региона, графики которых приведены на рисунке: устойчивого развития (прямая 1), не устойчивого развития (кривая 2), устойчивый застой (прямая 3, совпадающая с осью абсцисс по которой отложено время), не устойчивый застой (кривая 4), не устойчивые колебания (кривая 5), устойчивый регресс (кривая 6), не устойчивый регресс (кривая 7), катастрофа (кривая 8), катастрофа развития (кривая 9). Для анализа устойчивости СЭСР используется построение ее модели в форме функционального графа (ф-граф) [1]. В i вершине ф-графа определяются функции Fi(t) от времени, соответствующие количественной мере факторов определяющие СЭСР. Функции в вершинах изменятся по соотношению
Fi(t+1)= Fi(t) + Wij Fj(t) + Qi(t) (1)
которое является конечно-разностным уравнением, где Wij - знаковый вес дуги ij,. Qi(t) – внешнее воздействие на i-ую вершину. В уравнение (1) слагаемые Wij Fj(t) + Qi(t) = Аj(t) однозначно определяют качественное поведение функции Fi(t), так как являются ее производной при единичном приращении аргумента. Вид функции А j(t) однозначно связан с возможным сценарий развития региона, которые приведены на рисунке. Так например для устойчивого развития (1) А j(t) должна быть константой больше нуля, а устойчивого регресса (6), меньше нуля. Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 06-06-96313.
Литература. 1. Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. - М.: Наука.–1986. 496 с. |