Conference publications

Abstracts

XIV conference

Моделирование динамики одной социально- экономической системы на основе модели типа «хищник-жертва»

Петрова О.В., Андреев В.В.

428015, г. Чебоксары, Московский пр., 15, Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова, Факультет радиотехники и электроники, кафедра УИТС

Цель работы состоит в разработке математической модели социально-экономической системы. Для её идентификации с реальной такой системой использован ряд данных государственной статистики. При построении математической модели были решены, во- первых, задачи выбора основных факторов и соответствующих им переменных и, во- вторых, выявления математической взаимозависимости и структурной соотносимости заявленных переменных друг от друга. Следует отметить, что эволюция процессов в обществе и экономике есть результат взаимодействия между так называемыми «хищниками» и «жертвами». В данной работе в качестве основной «жертвы» был взят один из главных показателей, лежащий в основе развития производственной сферы и общественной инфраструктуры, – производство электроэнергии ( ). В роли главного «хищника» выступает контролирующий орган государства – правительство ( ). Роли промежуточных «хищников» принадлежат показателям уровня жизни населения ( ) и изменения численности населения страны ( ). Динамика такой системы описывается следующей системой дифференциальных уравнений:

, ,

, .

Здесь обозначают количественные показатели соответствующих элементов системы , .

Данная модель, учитывающая четыре взаимодействующих элемента, не очень сложна с математической точки зрения и в то же время, как показали результаты анализа, достаточно подробна для исследования социально-экономических процессов. Исследования математической модели, а также её идентификация были выполнены с использованием пакета MATLAB.

На основе анализа построенной модели можно найти наиболее благоприятные варианты развития исследуемой системы в той или иной ситуации.