Русский
!

Presentations

One-dimensional Fisher-KPP equation in the approximation of quasilocal competitive losses

Shapovalov A.V.

Tomsk State University, Novosobornaya Sq. 1, Tomsk, 634050, Russia; Tomsk Polytechnic University, Lenin ave. 30, Tomsk, 634050, Russia

Модификации уравнения Фишера–Колмогорова–Петровского–Пискунова (Фишера–КПП), в том числе и его нелокальные обобщения, играют роль базовых модельных уравнений в исследованиях динамики биологических популяций, в описании формирования и эволюции локализованных диссипативных структур в биологии, химии, нелинейной оптике, лазерной физике, в теории марковских процессов.

В работе рассматривается одномерное уравнение Фишера–КПП с квазилокальными квадратичными по плотности конкурентными потерями.

В приближении по малому параметру , характеризующему размер области квазилокальности, исходное уравнение Фишера–КПП редуцируется к уравнению диффузионного типа с локальными квадратичными потерями, но с линейным по плотности коэффициентом диффузии.

В рамках метода возмущений получена система уравнений, определяющих первые члены асимптотического разложения решения редуцированного уравнения с переменными коэффициентами. Найдены точные решения в разделяющихся переменных для уравнений, определяющих первые члены асимптотического разложения. Задача сведена к эллиптическому интегралу и одному линейному однородному обыкновенному дифференциальному уравнению.

Работа частично поддержана программой повышения конкурентоспособности ТГУ среди ведущих мировых исследовательских центров и программой повышения конкурентоспособности ТПУ среди ведущих мировых научно образовательных центров.

© 2004 Designed by Lyceum of Informational Technologies №1533