Русский
!

Presentations

A study of the resolution of the inverse problem of frequency sensing field of a magnetic dipole

Ingtem J.G., Dmitriev V.I.

Lomonosov Moscow State University. Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics

Рассматривается задача частотного зондирования слоистой среды полем вертикального магнитного диполя, для решения которой применяется метод минимального числа слоев. В задачах частотного зондирования принято считать распределение электропроводности кусочно-постоянным, однако в некоторых моделях можно заметить, что кусочно-постоянное распределение электропроводности может быть приближено кусочно-линейным распределением для меньшего числа слоев.

Таким образом, для решения обратной задачи предлагается находить не кусочно-постоянное, а кусочно-линейное распределение электропроводности.

Применение такого подхода повышает разрешающую способность решения обратной задачи: во первых позволяет находить на исследуемой глубине минимальное количество слоев соответствующее измеренным данным, а во вторых выделяет градиентные слои.

Решение находится итерационно методом минимально числа слоев. Первое приближение получается из асимптотики поля: низкочастотная асимптотика электрического поля дает электропроводность подстилающего слоя, а высокочастотная - первого слоя. Решение находится сначала для двухслойной, трехслойной среды и т.д., до тех пор, пока невязка кажущего сопротивления не станет меньше погрешности измерений. Метод минимального числа слоев позволяет быстро и эффективно находить решение обратной задачи.

Литература

1 Dmitriev V. I. Inverse problems of frequency sounding in layered media // Computational Mathematics and Modeling. — 2017. — Vol. 28, no. 1. — P. 1–11.

2 Dmitriev V. I., Fedorova E. A. The inverse problem of electromagnetic frequency Sounding of stratified media // Mathematical models in electrodynamics and geophysics N4 P. 75-79. 1990 Plenum Publishing Corporation

© 2004 Designed by Lyceum of Informational Technologies №1533