|
PresentationsMathematical model of management of the number of non-profit organizations in RussiaPerm national research polytechnical university, Russia, 619900, Lysva, Lenin St., 2, 8 951 955-12-30, E-mail: laaru@rambler.ru 1Northeastern State University, Russia, 685000, Magadan, Portovaya St., 13, 8 905 861-40-02, E-mail: alexandr_bolotin@mail.ru С использованием математического аппарата кинетики гомогенных химических реакций проведено исследование устойчивости и динамического поведения социально – экономической системы с активно действующими некоммерческими организациями (НКО). Данный подход опирается на представления теории самоорганизации, является современным и широко применяется при математическом моделировании неравновесных социально – экономических систем, составляя основу нового междисциплинарного направления – эконофизики. Построена базовая математическая модель динамики изменения общей численности НКО Θ во времени, учитывающая скорость непосредственного возникновения «активных центров», интенсивности процессов увеличения Θ и ликвидации НКО, а также процессов взаимодействия между собой отдельных НКО. Детально проанализированы важные частные случаи: 1) отсутствие сопряжения между отдельными НКО; 2) положительное взаимодействие НКО, приводящее к «взрывному» росту Θ; 3) стремление к стационарному состоянию Θ в случае конкуренции между отдельными НКО. Проведен качественный анализ математической модели, позволивший выявить условия возникновения динамической неустойчивости в социально – экономической системе. Предложена и исследована структурная схема внешнего управления Θ в виде параллельного соединения трёх типовых динамических звеньев – апериодического, для динамики изменения Θ и одновременного включения двух положительных обратных связей пропорционального звена (мультипликатора) и реального дифференцирующего звена (акселератора). Показано, что постоянная времени дифференцирования Td – мощность акселератора, является основным управляющим параметром и оказывает существенное влияние на динамику изменения Θ, поэтому изменяя Td в определённых пределах, можно добиться наперёд заданного динамического поведения социально – экономической системы, приемлемой с прикладной точки зрения.
|
