Архив публикаций

Тезисы

XV-ая конференция

Модели типа "реакция-дрейф-диффузия"

Базалеев Н.И., Клепиков В.Ф., Литвиненко В.В., Никитин А.Н.¹, Робук В.Н.

Объединённый институт ядерных исследований, Россия, 141980, г. Дубна Московской обл., Тел.:+7-(496-21)-63608, факс:+7-(496-21)-65145, E-mail: Victor.Robuk@jinr.ru

¹Институт электрофизики и радиационных технологий НАН Украины, Украина, 61002, Харьков, А/Я 8812, ул. Чернышевского 28, Тел.:+38-(057)-7003651, факс:+38-(057)-7041360, E-mail: ie@kipt.kharkov.ua

1  стр.

Предметом исследования являются многокомпонентные системы связанных нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных вида:

Здесь по повторяющимся индексам производится суммирование от 1 до . Все коэффициенты, вообще говоря, могут быть заданными функциями от координат и времени. Подобные системы используются для описания различных физических, химических и биологических процессов в многокомпонентных средах. При определённых ограничениях на коэффициенты, эта система может быть решена аналитически. В контексте предлагаемых методов аналитического исследования этих нелинейных моделей допустимо рассматривать только полиномы по не выше третьего порядка. В основе используемого метода аналитических построений лежит идея, применённая ещё к уравнению Бюргерса [1], а именно, линеаризующая подстановка Коула-Хопфа [2,3]. В самом общем случае этот метод так же, как и в случае обычной подстановки Коула-Хопфа приводит к необходимости решать системы связанных линейных дифференциальных уравнений.

Литература:

1. J. V. Burgers, Proc. Roy. Neth. Acad. Sci. 17, 1, 1939

2. E. Hopf, Comm. Pure. Appl. Mech. 3, 201, 1950

3. J.D. Cole, Quart. Appl. Math. 9, 225, 1951

• открыть в PDF формате (на английском языке) (PDF)