Архив публикаций

Тезисы

XV-ая конференция

Распространение вирусов в коррелированных сетях

Гаджиев Б.Р., Прогулова Т.Б., Щетинина Д.П.

Международный Университет природы, общества и человека «Дубна» Россия, 141980, г. Дубна Московской области, ул. Университетская, 19 Тел.: (49621) 2-24-78, e-mail: gadjiev@uni-dubna.ru

В работе генерируются коррелированные сети, а именно, диссассортативные и ассортативные сети, локально-мировые сети и локально-мировые сети с фитнес–параметром. Изучена топология этих сетей и показано, что при больших степенях диссассортативные, ассортативные и локально-мировые сети описываются степенным распределением. Топология локально-мировых сетей с фитнес–параметром весьма чувствительна к распределению фитнес–параметров.

В рассмотренных сетях изучался процесс распространения вирусов в рамках моделей SIS и SIR [1]. В SIS модели каждая вершина может находиться в одном из двух состояний, и процесс распространения проистекает в соответствии с реакциями: , . В SIR каждая вершина может находиться в одном из трех состояний, процесс распространения проистекает в соответствии с реакциями , .

Порог эпидемии в моделях SIS и SIR определяется как и , соответственно. Для рассматриваемых сетей в рамках модели SIS построены зависимости доли инфицированных узлов от времени и от параметра модели . Для модели SIR вычислены зависимости доли инфицированных и доли удаленных узлов от времени и от параметра модели . Проведен сравнительный анализ стратегий остановки эпидемии в коррелированных сетях.

Анализ показал, что результаты зависят только от топологии сети и нечувствительны к типу корреляции. Однако необходимо отметить, что в ассортативных сетях время жизни вирусов больше, чем в дисассортативных. Следовательно, спад эпидемии в ассортативных сетях происходит более медленно. Поэтому в работе основное внимание уделено локально-мировой модели с фитнес–параметром. Поскольку изменение распределения фитнес–параметра, вообще говоря, меняет топологию сети, мы исследовали зависимость доли инфицированных узлов от с изменением распределения фитнес–параметра.

Литература

1. Pastor-Satorras R., Vespignani A. Evolution and Structure of the Internet: A Statistical Physics Approach. — Cambridge: Cambridge University Press, 2004. 267 р.

• открыть в PDF формате