Архив публикаций

Тезисы

XV-ая конференция

Рекуррентный алгоритм параметрической идентификации многомерных по входу и выходу линейных динамических систем при наличии помех во входных и выходных сигналах

Кацюба О.А., Иванов Д.В.

Самарский государственный университет путей сообщения, Электротехнический ф-т, каф. МАП, Россия, 443066 , г. Самара, 1-ый Безымянный переулок 14, 4 корпус, Тел.: 8(846)-999-52-68, E-mail: jh1313@list.ru

Рассмотрим линейную динамическую систему, описываемую следующими стохастическими уравнениями с дискретным временем

, , (1)

где - соответственно наблюдаемый и ненаблюдаемый векторы состояний системы , а соответственно наблюдаемый и ненаблюдаемый векторные входные сигналы , -помехи наблюдения в выходном и входном сигналах.

Требуется рекуррентно определять оценки неизвестных матриц коэффициентов динамической системы описываемой уравнением (1) по наблюдаемым последовательностям Для получения оценок применим следующий критерий:

, (2)

где -компакт, , -оператор математического ожидания, j-тые строки матриц соответственно, а -дисперсионные матрицы векторов , -элемент главной диагонали .

Тогда сильно состоятельное оценивание параметров при неограничительных условиях на помеху и входной сигнал может быть произведено с помощью стохастически градиентного алгоритма, который примет вид:

,где , , последовательность для которой выполняются условия и при .

• открыть в PDF формате