|
Архив публикацийТезисыXV-ая конференцияРазработка и апробация алгоритмов построения нерегулярных сеток для неравномерно заданных данных и основанных на них двумерных сплайновФилиал «Дмитров», Международный университет природы, общества и человека «Дубна», Россия, 141800, г. Дмитров, ул. Махалина, 15, Тел.: (09622)-34889 1 стр.В работе рассматриваются алгоритмы построения неравномерных сеток для неравномерно заданных данных. Математическая постановка задачи сглаживания в случае двух переменных подробно описана в [1]. Описываются алгоритмы разбиения сетки на области в зависимости от характера расположения данных. Там, где наблюдается сгущение экспериментальных данных или имеются резкие перепады значений приближаемых величин, сетка должна быть подробной, иначе точность вычислений будет плохой. А на тех участках сетки, где данных мало или приближаемые значения меняются плавно, хорошую точность может обеспечить и крупный шаг. Мелкий шаг сетки при этом даже невыгоден, т.к. он приводит к сильному увеличению вычислительных затрат [2]. Таким образом, целесообразно выделить из сетки такие области, по каждой из них построить свой двумерный сглаживающий сплайн, которые затем гладко «сшиваются» на общей границе.
Литература 1.Марков К. Н., Ширков П. Д. Двумерный сглаживающий параметрический сплайн. / Математика. Компьютер. Образование: Сб. научных трудов. Том.2 / Под ред. Г. Ю. Ризниченко. – М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2006. С.249-260. 2.Калиткин Н. Н., Альшин А. Б., Альшина Е. А., Рогов Б. В. Вычисления на квазиравномерных сетках. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. |
