|
Архив публикацийТезисыXV-ая конференцияИдентификация мощности источника загрязнения атмосферы на основе цифрового фильтраКубанский государственный университет, каф. прикладной математики, Россия, 352905, г. Армавир, Краснодарского края, ул. Разина, 220, E-mail: chaa@inbox.ru 1 стр.В работе предлагается подход, позволяющий организовать оперативный контроль источников выбросов на основе реализации идей функциональной аппроксимации и цифровой фильтрации. Рассмотрим полуэмпирическое уравнение турбулентной диффузии [1]. Пусть имеется один источник выбросов и функция источника представима в виде F(x,y,t)=f(x,y)*g(t), где функция f(x,y) определяет пространственное расположение, а g(t) характеризует интенсивность действия источника. Пусть в точках (xj,yj) установлены датчики, которые измеряют концентрацию в дискретные моменты времени ti: qji=q(xj,yj,ti). Для решения обратной задачи (восстановления g(t)) использовался метод последовательной функциональной аппроксимации [2] при нескольких последовательных шагах по времени. Для придания устойчивости алгоритмам решения обратной задачи будем рассматривать g(t) на нескольких (r) временных интервалах сразу (при r=1 решение зачастую неустойчиво). Решение данной обратной задачи представлено в виде цифрового фильтра, где коэффициенты цифрового фильтра fj(i-r)=Gji, i=1,...,M+r-1, Gji – решение обратной задачи при qjr=1, qjk=0, k<>r. Рассмотренный подход реализован в пакетах MatLab и Maple. Проведены многочисленные квазиреальные эксперименты и построены устойчивые численные приближения к искомым интенсивностям для источников различных типов (точечных, линейных, площадных, распределенных), в том числе и при наличии ошибок измерений в датчиках (вносилась ошибка распределенная по нормальному закону с дисперсией 3%). Анализ результатов численных экспериментов позволяет сделать вывод, что приемлемые приближения искомой интенсивности получаются при r=3;4. Использование больших r приводит к сдвигу графика интенсивности влево из-за возрастания корреляции между коэффициентами чувствительности при увеличении r. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ и администрации Краснодарского края (проект № 06-01-96643). Литература. 1. Марчук Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды.– М.: Наука, 1982. 320 стр. 2. Бек Дж., Блакуэлл Б., Сент-Клэр Ч., мл. Некорректные обратные задачи теплопроводности: Пер. с англ. – М.: Мир, 1989. 312 стр. |
