|
Архив публикацийТезисыXV-ая конференцияИспользование эффекта критического замедления для прогноза катастрофиче-ских событийМосква, МФТИ, slepnev@yandex.ru 1 стр.При исследовании поведения различных сложных систем, как природных, так и антропогенных, исследователи очень часто сталкиваются с различными формами фликкер-шума. Фликкер-шумом в физике называется степенной вид спектра мощности системы – явление, при котором зависимость распределения энергии системы по часто-те в области низких частот имеет вид (1) с показателем b ~ 1. Явление фликкер-шума встречается практически во всех областях исследований, в которых приходится иметь дело со сложными системами, и характерно для существенной части изучаемых в настоящий момент физических, биологических, геофизических и социальных систем [1,2,3,4,5]. В работе анализируются временные ряды котировок американских акций, и де-монстрируется схожесть их спектрального разложения со спектром фликкер-шума, представляющим собой степенную зависимость. На основании значений временного ряда в скользящем окне перед текущим моментом строится численный показатель, ана-логичный показателю b и представляющий собой наклон графика преобразования Фу-рье отрезка временного ряда в этом окне в двойных логарифмических координатах. Ис-следуется статистическая зависимость между величиной этого показателя в скользящем окне перед текущим моментом и размером события, возникающего в исследуемой сис-теме в тот же промежуток времени в будущем. На основании полученных результатов строится прогнозный алгоритм, объяв-ляющий «тревогу» (сигнал ожидать в ближайшем будущем крупное событие) при по-падании показателя b в определенную «критическую» область. Строится зависимость между долей времени, проведенного в состоянии тревоги, и долей предсказанных крупных событий от их общего числа на всем протяжении временного ряда, для не-скольких различных характерных размеров крупного события и для нескольких раз-личных временных рядов котировок акций. На основании полученных зависимостей делается вывод о хорошем качестве предлагаемого прогнозного алгоритма для самых сильных событий, достаточно непло-хом – для событий среднего размера и прогнозе практически с вероятностью 0.5 (что эквивалентно подбрасыванию монетки) для самых слабых из событий значительного размера. Литература 1. Dutta P., Horn P.M. Low-frequency fluctuations in solids: 1/f noise// Reviews of Modern Physics 1981. V.53, N3, p.497?516. 2. Bak P., Tang C., Wiesenfeld K. Self-organized Criticality// Phys. Rev. A. 1988. V.38, N1, p.364?374. 3. Vattay G., Harnos A. Scaling behavior in daily air humidity fluctuations// Phys. Rev. Lett. 1994. V.73, p.768. 4. Solé R.V., Manrubia S.C., Benton M., Bak P. Self-similarity of extinction statistics in the fossil record// Nature. 1997. V.388, p.764?767. 5. Bak P. How nature works: the science of self-organized criticality. – Springer-Verlag New York, Inc. 1996. – 205 p. |
