|
Архив публикацийТезисыXXI-ая конференцияМатематическое моделирование при изучении диаграмм состав-свойство для многокомпонентных систем с помощью Wolfram MathematicaМосковский государственный университет тонких химических технологий им. М. В. Ломоносова (МИТХТ им. М. В. Ломоносова), Россия, 119571, Москва, проспект Вернадского, д. 86, тел. (495) 936-89-12 v.gramma93@gmail.com 2 стр. (принято к публикации)Известно, что изучение диаграмм состояния многокомпонентных систем представляет собой сложную и трудоемкую задачу. Обычно при исследовании зависимостей состав-свойство экспериментальные данные известны не для всей области составов, а только для ее отдельных локальных областей. В этой связи, при изучении закономерностей изменения свойств в гомогенных системах, прибегают к методам планирования эксперимента, которые позволяют значительно уменьшить трудоемкость исследования при одновременном адекватном математическом описании поверхности отклика, при условии, что изучаемое свойство является непрерывной функцией аргументов и может быть представлено с необходимой точностью приведенным полиномом n-ого порядка [1]. Цель настоящей работы заключается в применении математического пакета Wolfram Mathematica [2] для обработки экспериментальных данных по растворимости в тройных системах методом симплексных решеток Шеффе [3]. В качестве примера рассмотрены области гомогенности в тройных системах LnI3 – L – H2O, (Ln = La-Lu; L – органический лиганд), для которых составлены матрицы планирования, а также получены полиномиальные уравнения различных порядков, описывающие растворимость образующегося в каждой системе комплексного соединения как функцию состава. Адекватность полученных уравнений проверена с использованием контрольных точек. Составлена также универсальная программа, позволяющая реализовывать данный метод планирования эксперимента для большого числа систем, а также представлять полиномы в аналитическом виде и визуализировать соответствующие поверхности отклика. Наглядно показана закономерность изменения растворимости соединений по ряду лантаноидов, а также ее уменьшение при увеличении концентрации лиганда.
Литература.
1. Scheffe H. Simplex – centroid design for experiments with mixtures // J. Roy. Statist. Soc. B, 25, 1963. P. 235-263. 2. http://www.wolfram.com/mathematica 3. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии. – М.: Высшая школа, 1978. 319 cтр. |