Архив публикаций

Тезисы

XVIII-ая конференция

Обзор методов построения оператора фазы

Геворкян М.Н., Кулябов Д.С.

Факультет Физико-математических и естественных наук, РУДН, 117198, ул. Миклухо-Маклая, д. 6. Москва. mngevorkyan@sci.pfu.edu.ru dharma@mx.pfu.edu.ru

Известно, что каждая мода свободного электромагнитного поля ведет себя как гармонический осциллятор. В связи с этим, при квантовании электромагнитного поля, большую роль играет модель квантового осциллятора. Возникает вопрос: что есть фаза квантовомеханического осциллятора? Можно выделить 3 подхода к проблеме квантовой фазы.

• Фаза представляется в виде эрмитового (неэрмитового) оператора.
• Фаза представляется как параметр состояния в фазовом пространстве.
• Операционный подход, где физическая величина определяется как результат измерения. В отличии от других подходов, здесь дается ответ как реализовать измерение.

Данный доклад представляет собой аналитический обзор методов, относящихся к первому подходу. Первым задачу нахождения оператора фазы поставил Дирак, но активно данная проблема стала изучаться с 60-ых годов. Можно выделить следующие формализмы.

• Подход Дирака, как имеющий историческое значение.
• Формализм Сусскинда--Глоговера (операторы $\hat{\mathrm{E}}_{\pm}$, $\hat{\mathrm{C}}$ и $\hat{\mathrm{S}}$).
• Формализм Пауля.
• Подход Леви-Леблонда.
• Формализм Пегга--Барнетта.

Стоит заметить, что ни один из существующих подходов не дает удовлетворительных результатов, так что проблема оператора фазы остается открытой.

• открыть в PDF формате