Архив публикаций

О кубатурных формулах высокого порядка аппроксимации для широкого класса областей

Силаев Д. А., Коротаев Д. О.

"Математика. Компьютер. Образование". Cб. трудов XVI международной конференции. Под общей редакцией Г.Ю. Ризниченко Ижевск: Научно-издательский центр "Регулярная и хаотическая динамика", 2009. Том 2. Стр. 20-38. (принято к публикации)

Данная работа посвящена использованию сглаживающих S-сплайнов 5-й степени. Такие сплайны являются кусочно-полиномиальной функцией, причем первые три коэффициента каждого полинома, определяются условиями гладкой склейки до второй производной включительно, а остальные три – методом наименьших квадратов. С помощью таких сплайнов строятся квадратурные и кубатурные формулы 6-го порядка для вычисления одно-, двух- и трехмерных интегралов в односвязной области. Получены соответствующие оценки сходимости.

• открыть в PDF формате