English

Архив публикаций

Квазиклассический спектр оператора Шредингера с комплексным потенциалом

Есина А. И.

"Математика. Компьютер. Образование". Cб. трудов XVI международной конференции. Под общей редакцией Г.Ю. Ризниченко Ижевск: Научно-издательский центр "Регулярная и хаотическая динамика", 2009. Том 2. Стр. 46-48. (принято к публикации)

!Просмотр формул возможен только при работающем JavaScript. Пожалуйста, включите поддержку JavaScript в настройках вашего браузера.

В этой работе исследовался спектр оператора $H(x, - ih\frac{d}{{dx}}) = - h^2 \frac{{d^2 }}{{dx^2 }} + i(\cos x + \cos 2x)$ при $h \to 0$ (т.е. в квазиклассическом пределе). Для решения этой задачи была использована техника линий Стокса, разработанная М.В. Федорюком. Работу можно разбить на две части, одна из которых является результатом компьютерных вычислений. В результате получены уравнения на точки спектра и спектральный граф, в $O(h^2)$ окрестности которого находятся точки спектра рассматриваемого оператора.



© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533