English
!

Архив публикаций

Применение S-сплайнов

Силаев Д. А., Коротаев Д. О.

Россия, Москва

"Математика. Компьютер. Образование". Cб. трудов XII международной конференции. Под общей редакцией Г.Ю. Ризниченко Ижевск: Научно-издательский центр "Регулярная и хаотическая динамика", 2005. Том 2, 466 стр. Стр. 593-605.

В данной работе рассматривается применение полулокальных сглаживающих сплайнов или S-сплайнов. Эти сплайны строятся исходя из условий гладкой склейки полиномов и метода наименьших квадратов. Особенностью этих сплайнов является их полулокальность (т.е. каждый полином учитывает все предыдущие значения функции и не учитывает следующие за ним). На основе таких сплайнов строятся базисные сплайны, которые позволяют рассматривать функцию в виде линейного разложения по базисным сплайнам. Базисные сплайны применяются для аппроксимации функций, решения дифференциальных уравнений (методом Галеркина) и получения квадратурных формул. Аналогично строится S-сплайн на круге, что позволяет решать аналогичные задачи для круга и более сложных областей.



© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533