|
Архив публикацийАлгоритм поиска солитонных решений уравнений типа нелинейного уравнения ШредингераРоссия, Москва В настоящее время имеются разнообразные модификации нелинейного уравнения Шредингера (НШ), соответствующие различным физическим ситуациям, так что помимо классического уравнения, описывающего непрерывные уединенные волны, имеются также уравнения НШ на дискретной решетке, а также нелокальные уравнения. Последний тип появляется, в частности, при исследовании процессов туннелирования протонов в водородных связях между парами оснований в молекуле ДНК. Соответствующие возбуждения описываются нелокальным нелинейным уравнением Шредингера на решетке, которое получается с помощью известного метода гамильтониана Давыдова. Методы получения солитонных решений, разработанные для исследования обычного нелинейного уравнения Шредингера, годятся только в случае длинноволнового приближения, и таким образом не пригодны для исследований коротковолновых возмущений на пространственном масштабе порядка характерного расстояния между парами оснований, что очень существенно в случае ДНК. |