Архив публикаций

Блуждающие симметрии уравнений Лагранжа

Яковенко Г.Н.

Компьютерные исследования и моделирование Ижевск: Научно-издательский центр "Регулярная и хаотическая динамика", 2010 (в печати). Том 2 (1). (принято к публикации)

Динамический процесс в равной степени адекватно моделируется семейством уравнений Лагранжа. Группа симметрий блуждает по этому семейству: системы переходят одна в другую. При определённых условиях по нескольким таким группам простыми вычислениями можно получить первый интеграл. Основная цель работы — показать полезность понятия блуждающей симметрии. Рассмотрен пример: плоское движение заряженной частицы в магнитном поле при наличии вязкого трения. При помощи трёх блуждающих симметрий вычисляется первый интеграл.