|
Архив публикацийТезисыXXI-ая конференцияРасчет параметров случайного Райсовского сигнала методом максимума правдоподобияМосква, 125252, 2-Песчаная ул., 6-148 1 стр. (принято к публикации)Работа представляет собой теоретическое развитие нового метода обработки сигналов путем одновременного вычисления двух основных параметров случайного сигнала, формирующего изображение – величины математического ожидания и дисперсии в условиях применимости статистической модели Райса [1], в то время как традиционные методы позволяют вычислять лишь один параметр – среднюю величину сигнала, в приближении априорной известности дисперсии шума [2]. Определение обоих параметров анализируемого сигнала позволяет восстановить исходный сигнал и тем самым эффективно решает задачу обработки изображения. Предлагаемый метод расчета основан на использовании принципа максимума правдоподобия: выведена система уравнений для двух искомых параметров сигнала: (1) где – величина сигнала -ой выборки при измерении данных для последующей обработки изображения; – количество элементов в выборке, - отношение модифицированных функций Бесселя первого рода первого и нулевого порядков. Доказано существование решения системы (1), причем решение данной системы двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными удается свести к решению одного уравнения для одной неизвестной величины, что очень значимо с точки зрения практической реализации предлагаемого метода.
Литература 1. Rice S. O., “Mathematical Analysis of Random Noise,” // Bell System Technical Journal, vol.24, 1945, pp.46–156. 2. Sijbers J, et al, “Maximum-Likelihood Estimation of Rician Distribution Parameters,”// IEEE Transactions on Medical Imaging, vol.17, No 3, June 1998, p.p. 357-361. |
