Русский
!

Presentations

Квазиклассические решения нелокального уравнения Гросса-Питаевского, сосредоточенные на многообразиях в фазовом пространстве

Кулагин А.Е.2, Трифонов И.О.3, Шаповалов А.В.1

Томский политехнический университет, Россия, 634034, Томск, пр. Ленина 30

1Томский государственный университет, Россия, 634050, Томск, пл. Новособорная, 1

2Институт оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН, Россия, 634055, Томск, пл. Академика Зуева, 1

3Томский государственный педагогический университет, Россия, 634041, Томск, ул. Киевская, 60

Рассматривается метод построения асимптотических решений нелокального нелинейного уравнения Гросса-Питаевского, сосредоточенных на многообразиях в фазовом пространстве. Предлагаемый подход основан на идеях метода комплексного ростка Маслова [1].

Суть метода заключается в том, что решения ищутся в специальном классе функций Jħτ, который представляет собой параметризованный класс траекторно сосредоточенных функций. В этом классе функций решение задачи Коши, для исходного нелокального нелинейного уравнения Гросса-Питаевского может быть получено с помощью вспомогательного линейного ассоциированного уравнения. Линейное ассоциированное уравнение определяется начальным условием задачи Коши для исходного нелинейного уравнения и замкнутой системы Гамильтона-Эренфеста второго порядка.

В квазиклассическом приближении построены решения для физически мотивированного уравнения Гросса-Питаевского. Проведено сравнение асимптотических решений с численными решениями исходного уравнения.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Томской области в рамках научного проекта № 19-41-700004.

Литература

1. Маслов В.П. Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях. – М: Наука, 1977.

© 2004 Designed by Lyceum of Informational Technologies №1533