|
Архив публикацийКвазиклассический спектр оператора Шредингера с комплексным потенциалом"Математика. Компьютер. Образование". Cб. трудов XV международной конференции. Под общей редакцией Г.Ю. Ризниченко Ижевск: Научно-издательский центр "Регулярная и хаотическая динамика", 2008. Том 2, 276 стр. Стр. 219-228. (принято к публикации) Рассмотрим уравнение $- h^2 y'' + i*V(x)y = Ey$, где $h$-действительный параметр, $V(x) = Cos(x) + Cos(2x)$. При фиксированном $h$ вопрос о том, при каких $Е$ это уравнение имеет решение, является вопросом, каков спектр оператора $H(x, - ih\frac{\partial }{{\partial x}}) = - h^2 \frac{{\partial ^2 }}{{\partial x^2 }} + i*V(x)$. Нас будет интересовать асимптотика этого спектра при $h \to 0$. В физике этот предел соответствует переходу от квантовой к классической системе |
